奥数三十六计之暗度陈仓 听故事学兵法练思维 爱上数学

战国时期，秦国重视人才，不拘一格广泛吸纳，吸引了大量外籍人才。卫国人商鞅改革，取消世袭，奖励军功，土地私有，中央集权等一系列变法使秦国成为强国，从而开启了统一全国的步伐。魏国人张仪通过拉拢和分化六国的连横政策，在六国的联盟中制造裂痕，逐个击破摧毁了东周洛阳人苏秦的六国合纵联盟。魏国人范雎推行集中力量攻打邻国家，同时稳住较远的国家的远交近攻策略进一步削弱六国实力。没想过一统华夏，充其量争一个霸主地位的齐楚燕韩赵魏六国一盘散沙，在秦国杀神白起直接消灭有生力量的屠戮下，惶惶不可终日。楚国人李斯再使出一招杀手锏，用金钱收买六国朝中大臣，不被买通的官员就用刺客杀之。胸怀大志的秦始皇将六国逐一灭亡完成了统一大业。

秦始皇北击匈奴，南征北越，修长城建陵墓盖皇宫，兵役徭役民不聊生。秦始皇每灭一国就要仿照该国宫殿的样式在咸阳重盖一座宫殿。秦始皇刚一登基就开始大规模修建陵墓，秦始皇陵的修建历时39年，所谓的修建陵墓的囚徒，最多时达到70多万人。大统一后，为了抵御北方匈奴骑兵的侵扰，秦始皇修筑了西起临洮、东到辽东的万里长城。为了庆祝统一大业的胜利显威示仪，秦始皇再次动用大量的人力和物力修建规模和豪华都堪称当时世界奇迹的阿房宫。千古一帝对死亡的恐惧和对权力的执着决定寻找长生不老之药。

然而，尊贵的皇帝身份，享有无尽的荣耀和特权，可任意取用和控制无穷的财富和资源，无上的权力诱惑令人垂涎欲滴。还有什么能让他人感到做皇帝更重要。精通律法，出身秦朝宗室远亲的赵高就想取而代之。胡亥的老师宦官赵高深知秦始皇的儿子中没有适合做皇帝的王子，害死寻找仙药途中发病奄奄一息的秦始皇，与李斯合谋篡改遗诏，派遣王离夺下将军蒙恬兵权，逼死最有可能即位的公子扶苏。拥立秦始皇的小儿子胡亥为帝，从而操控依赖自己的皇帝秦二世，将朝廷大权玩弄于手掌之中。赵高指鹿为马一手遮天，怂恿秦二世杀害兄弟姊妹，腰斩咎由自取的丞相李斯。秦二世声色犬马，增加农民赋税，利用酷刑残暴统治。继续修建秦始皇没有完工的阿房宫和骊山陵墓以及长城，繁重的徭役兵役严刑酷法至使民不聊生。

公元前225年，秦王伐楚，楚国名将项燕大败秦将李信20万大军，两年后，秦国增兵至60万，大将王翦大败楚军，项燕战死。秦灭楚后，沿袭楚旧郡设立泗水郡。农家出身豁达大度的刘邦做了泗水的亭长。有一次，刘邦奉命押解犯人到骊山去修墓，修墓的苦役基本都是有去无回。途中有不少人逃跑，秦法中让犯人逃脱是死罪。刘邦索性放走所有人，自己也逃跑。有十多个壮士自愿跟随。山路上一条白蛇拦住去路，刘邦骂骂咧咧，一条蛇有什么可怕的？快步上前一剑将白蛇斩成两段。一行人躲进了芒砀山。

而陈胜和吴广则不同，他们和九百名民夫被押着送到渔阳去防守，因遇大雨误了规定的期限。按秦法当杀头。被选为屯长的陈胜吴广选择杀死押解军官，率领戍卒发动兵变。一句王侯将相宁有种乎！揭开了秦末农民起义的序幕。

起义军势如破竹，顷刻间攻克大泽乡，蕲县，陈县等地，陈胜自立为王，建立张楚政权，各个郡县的农民杀死秦朝县官纷纷响应陈胜起义。刘邦的随从蠢蠢欲动，他们编造神话，说白蛇被刘邦斩杀后，有一个老妇人坐在旁边哭泣，说是因为儿子白帝被赤帝之子杀死了。刘邦是赤帝之子传开后，很多人都来投奔。刘邦一封帛书射进城中，号召城内百姓杀掉县令以响应诸侯反秦，沛县百姓杀死县令，迎接刘邦做沛公举起起义大旗。

项燕的儿子项梁带着侄儿项羽杀死会稽郡郡守殷通，项羽斩下殷通的头颅，击杀殷通手下百十人，众人吓得五体投地不敢起身。项梁在吴县举兵起事反秦得到八千子弟兵。项梁聚拢天下豪杰，吞并起义军秦嘉、景驹势力，将楚地陈婴、英布、刘邦等多路起义兵马吸纳到麾下，受胯下之辱的淮阴人韩信也仗剑前来投奔，成为项梁麾下小卒。楚国旧地上千人聚集的义军不计其数。三个月不到，赵、齐、燕、魏等地方均有人打着恢复六国的旗号自立为王。

陈胜起义军攻进关中，逼近秦朝都城咸阳。秦二世惊慌失措。秦朝百万大军分布在各地，王离领导的30万北方军团在回师勤王救驾途中，远水救不了近火。赵佗领导的南方50万大军选择自保观望，苏角李由领导的关中15万精锐部队负责保卫都城皇宫。秦二世急迫商求群臣，少府章邯建议赦免骊山刑徒，配发兵器让他们出击贼寇。于是秦二世大赦天下，封章邯为大将，派章邯统率修建陵墓的军队和刑徒组成的骊山20万大军去镇压了起义农民军。起义军节节败退，六国军队各自为政无一支援。组织性差加上作战经验缺乏的农民军在骄傲自满和心胸狭隘加上领导能力不足的陈胜带领下节节败退，陈胜吴广双双被部下杀死，起义失败。

陈胜死后，项梁在薛地召集各路义军首领商量破秦之策。谋士范增说陈胜吴广之所以失败是因为自立为王，威望不够，难以号令群雄，我楚国的南公说，楚虽三户，亡秦必楚。拥立楚王室后裔，乃众望所归，反秦大业可成！项梁找来牧羊为生的楚怀王之孙熊心立为楚王，也叫他楚怀王。项梁利用楚怀王之名义凝聚各路反秦势力，自号武信君独掌大权。

依附于刘邦麾下的张良建议项梁树立盟友，项梁立韩国宗室公子韩成为韩王，张良辅佐韩成收复韩国旧地。随后极速率军攻打平张楚，削齐魏，连战连捷正围攻东阿之齐王田荣魏王魏豹的章邯。刘邦和项羽领兵大破秦军，章邯败退，骄傲自大的项梁领兵追击，宋义劝谏说天连下大雨，三个月看不见星星，骄兵必败，穷寇莫追。项梁不听从劝告。夜晚一片漆黑伸手不见五指，秦军士兵口中含着一种防止发出声音的枚以减少噪音，神不知鬼不觉突袭项梁。章邯在定陶大战楚军，项梁兵败身死。

章邯打败楚国后，转而渡过黄河大败赵军。攻破赵都邯郸，率领王离、涉间共四十万秦军围攻巨鹿。将赵王歇围困于巨鹿城，赵王向各路起义大军紧急求援。不愿做傀儡的楚怀王趁机把握机会，怀王整合楚军，收编归附的陈胜部将吕臣和项羽两军合二为一，由自己直接统帅。策划西入关、北救赵，的战略布局。楚军分兵两路：北路以宋义为上将军，领兵五万北上救赵；西路由宽厚有德行的长者刘邦为主将统领本部和砀郡旧魏地区兵力直扑关中。楚怀王与诸将约定先入关中者为王。

比较激愤喜动用暴力的项羽本想随同刘邦西征为叔父项梁报仇，但被怀王身边的老将们以会增加西进阻力而拒绝，极不情愿地以次将跟随宋义北上就赵。进军途中，宋义观望不前，项羽借机斩杀主将，诸将畏惧而屈，怀王只好任命项羽为上将军。为了夺回向家权力，六国军队观望不前时，项羽率领楚军渡过漳河，命令凿穿船只沉入河里，砸破饭锅击个粉碎，全军每人只带三天干粮，只进不退。没有退路的楚军将士以一当十，杀声震天，九战九胜，大破秦军于巨鹿。项羽斩苏角，擒王离，秦将涉间自杀，章邯败逃，六国诸侯将领无不跪地拜服，不敢在项羽面前抬头。秦军大败，赵高唆使秦二世问责章邯，害怕的章邯率20万秦军投降。项羽率领大军火速赶往关中，行军途中，服徭役时曾受秦兵鞭挞的诸侯联军士卒报复降兵，秦兵被欺凌和奴役，害怕秦兵的不满引起哗变，深仇大恨和巨大压力迫使项羽将20万秦兵坑杀。急行军至函谷关被刘邦的守军拦住去路。刘邦已夺取关中，听说刘邦想在关中称王。项羽大怒，当即下令攻破函谷关，四十万大军驻扎鸿门，准备问罪刘邦。

项羽派叔叔项伯打探虚实。项伯连夜赶往灞上，说侄儿项羽准备攻打刘邦，假意劝朋友张良逃走，张良急忙告诉刘邦，刘邦示好拉弄项伯，希望项伯替自己说好话。项伯返回鸿门报告项羽，刘邦攻入咸阳后，封存秦国的重宝财物，还军霸上，等待上将军定夺。谋士范增认为刘邦约法三章，胸有大志，劝项羽除掉刘邦。项伯极力辩驳，刘邦破关有功，攻打他是不讲信义。人家

还会亲自前来鸿门谢罪。项羽心中自有定数，楚怀王都不放在眼里，区区刘邦随时可取他小命。才坑杀了20万秦军，这些秦兵的家人就在咸阳，现在他们拥护刘邦，项羽决定先稳住刘邦再彻底灭掉秦国以解后顾之忧。范增觉得刘邦才是最大的威胁，于是在鸿门宴上让项庄舞剑企图杀死刘邦，但被一心维护向家名誉又收了刘邦贿赂的项伯阻拦。项羽借赏识忠心耿耿勇猛豪放的樊哙，放刘邦遁逃。

项羽攻入咸阳，杀死秦王子婴火烧咸阳宫，投降谁也不好使，天下事我项羽说了算，亡秦者西楚霸王也。随后分封天下衣锦还乡。项羽的事业到达了巅峰，他就想称霸天下，他做到了，自封西楚霸王。但物极必反，再前行只有走下坡路。

而想统一天下的刘邦到手的关中王也做不了，被封为汉王，领地鸟不拉屎的巴蜀汉中。并且还被秦朝的降将章邯、司马欣、董翳关中三秦雍王、塞王、翟王扼制。刘邦怒不可遏，隐忍入蜀。为了防备章邯的袭击，麻痹项羽，让项羽认为汉军不再东还，在张良的建议下刘邦焚毁栈道。望着熊熊燃烧的火焰，刘邦感到前路迷茫。自斩蛇起义，刘邦破杀郡守两夺丰邑，平魏筹砀，退王离败赵贲，破杨熊定韩降南阳，智夺关中。刘邦一路所向披靡，胆寒的秦相赵高弑杀秦二世，立秦始皇的弟弟子婴为皇，想要和刘邦平分关中。张良献计让郦食其、陆贾劝降武关秦将，再趁机袭取武关。刘邦率军西进大败秦军。

不愿做傀儡的子婴用计杀死赵高，以绳自缚，坐白车着白装，奉玉玺、献兵符投降刘邦。亡秦者刘邦也，天下怎么能再度分封，应该统一，并且姓刘。

项羽勇猛，兵精将强，称王称霸统治残暴杀人不眨眼，难得民心。并且分封诸侯王分化重整了六国的势力，激化了诸侯王与六国原君主之间的矛盾。自己带头以下犯上杀死原为楚怀王的义帝，各方势力纷纷效仿，使天下大乱。刘邦弱小，但从谏如流，善用人才。攻下咸阳后约法三章，深得民心。善用兵法的韩信深知得民心者得天下，在项羽手下不得志的韩信弃向奔刘来到汉营。千里马终遇伯乐，汉相萧何日夜不停追回再次逃走的韩信，刘邦拜韩信为大将军。

军没有项羽英勇、将不及西楚强悍、兵莫如八千字第精良的刘邦想东出关中争夺天下问计于韩信，韩信分析：项羽以无力使人屈服只能算匹夫之勇，同情兵士吝惜功赏此乃妇人之仁，杀降卒逐义帝背信弃义。失民心遭天下人怨恨。而汉王您入武关秋毫无犯，废酷刑约法三章，只要汉王振臂一呼，恨关中三王的三秦百姓无不响应。刘邦依计而行，等待时机率领军打回老家。

项羽分封诸侯杀死义帝独霸天下，怨恨项羽没有封王的田荣依葫芦画瓢杀死项羽封的齐王，自立为王独占三齐之地，联合彭越，起兵反楚，出兵助陈余攻常山王张耳。恼怒的项羽率军平乱。

韩信趁机建议刘邦兵分四路出击关中，命一万老弱病残去修复被烧毁的栈道，出褒斜道，意在迷惑关中守将章邯，同时恨章邯入骨早想刘邦打回来的关中百姓也得到了消息。曹参、樊哙走祁山道进凉州；灌英走子午道出咸阳。在韩信的谋划下刘邦亲率主力走陈仓道出散关。章邯得知刘邦修复褒斜道志在出汉中，急命手下多路侦查，积极部署多路部防，命赛王司马欣防守子午道，自己部防祁山道、陈仓道、傥骆道。兵力捉襟见肘的章邯坐立不安，知道汉军会来，但不知道什么时候从哪里来，褒斜道暂时不会走，栈道一时半会修不好。刘邦啊刘邦，你究竟走哪条道？

汉军三路出击，随后又合兵一处突然兵围重镇陈仓，却又围而不攻，转而直取关中。三秦百姓积极响应，塞王司马欣、翟王董翳投降。雍王章邯兵败自杀。

听闻刘邦已还定三秦，项羽怒不可遏，急命

韩王前往阻挡刘邦东进。张良模仿韩王笔迹致信项羽说刘邦只想得关中，不会进兵樊城。模仿齐王书打算联合梁王灭楚，项羽得到书信继续攻打齐王田荣。楚军所到之处，烧杀掠抢无恶不作，田荣战败逃到平原，被当地人所杀。项羽再次坑杀俘虏的齐国的士兵。齐国拥立田荣的弟弟田横继续反击残暴的楚军。项羽陷入了汪洋的齐国军民斗争之中。

刘邦以为义帝报仇为名，号召天下诸侯王讨伐项羽，率领五十六万诸侯联军一举攻克西楚彭城。刘邦被短暂的胜利冲昏头脑，整日与诸侯举杯庆祝。项羽雷霆大怒，亲率三万精骑待汉军松懈露出破绽反杀突袭，咬住主帅刘邦穷追猛打，汉军乱作一团，在彭城近郊被西楚精骑斩杀10余万，刘邦大败而逃，汉军在彭城东郊的泗水被项羽歼灭十万。逃至南吕梁山又被杀毙几万。再到灵壁以东的睢水被斩10万。汉军在睢水相互践踏溺死不计其数，睢水为之段流，汉军全军覆灭，以汉军为首的反楚联盟土崩瓦解。刘邦仅带10余名骑兵突围而逃，其妻儿老小被俘。

刘邦一退再退，命韩信带领败兵折将和萧何从关中带来的老弱残兵击败楚军。双方在荥阳对峙。刘邦策反英布，联络彭越，攻魏灭赵打算长期斗争。项羽围荥阳，夺成皋不让踹息。纪信李代桃僵扮成刘邦诈降，刘邦乘机盾逃。陈平也使一招杀手锏用金钱巧施反间计，使项羽怀疑范增，不用其谋，范增无奈归途断魂。

魏王想趁楚汉相争魏豹得利，皇帝梦的野心驱使下叛刘归项。刘邦派遣韩信攻打魏国，开辟北方战场。终于可以独自施展军事才能的韩信决定再施一次暗度陈仓。韩信兵分两路，灌婴带领一万兵马在蒲坂排开阵势，佯攻黄河渡口临晋关。亲率主力神不知鬼不觉地乘坐用瓦罐和木头做成的木罂，在临晋关上游百里处的夏阳渡河。迅速攻重镇安邑占魏都平阳生擒魏王豹。紧接着背水一战破赵国，置之死地而后生。降燕后歼灭齐楚联军。被刘邦封为齐王再南下占领楚都彭城，与彭越，英布和刘邦合围项羽于垓下。

说好以鸿沟为界平分天下的，都订盟了。谁料想刘邦出尔反尔，都怪奸诈的张良、恶毒的陈平欺负我老实人，在我引兵东归时猛力追击，如今被汉军围在垓下，当初就应该听亚父范增的话杀了该死的刘邦。可恶的韩信竟然把竹管绑在风筝上吹响起笛声，还唱起了楚歌，我西楚男儿思恋家乡全无斗志。走了，都走了！乌骓马啊！乌骓马！昔日项羽叱咤风云，如今西楚霸王四面楚歌，时局对我们不利啊！我该怎么办？虞姬啊，虞姬！我又该把你怎么办？天亡我也！我项羽居然众叛亲离。说罢，项羽一剑刺死王妃虞美人，那刘邦转抢别人的妻子，西楚霸王的女人岂能受辱。虞姬，等我，霸王不能死在温柔乡，项羽天明战死沙场。

暗度陈仓和声东击西相似，声东击西隐藏的是进攻路线，暗度陈仓隐藏的是进攻地点。指明中迷惑对手，暗中突袭或活动。将真实的意图隐藏在表面的行动背后，迷惑使对方产生错觉，从而出奇制胜。

在方格中填入合适的数。余数为零说明这是一个能被整除的除法竖式。韩信用暗度陈仓还定三秦是因为对地形和路线了如指掌。所以作为一名游刃有余的小将军也要对除法竖式了然于胸。除号就是楚河汉界，上面是商，左边是除数，下面是被除数。被除数下面是商的十位数乘以除数的积，被除数和商的十位数乘以除数的积组成了一个减法竖式，减法竖式里的差也是余数，余数与被除数里面的个位数组成了下一个除法竖式。

除数不变是58，商是两位数中的个位数。这是一个能被整除的除法竖式，因为于是为0。所以这个被除数等于406。406是除数58乘以商的个位数的积。破绽出现了，这里就是打胜仗的突破口陈仓。所以商的个位数是7。被除数下面是商的十位数乘以除数的积，就是58乘以几等于一个两位数，58只有乘以1等于一个两位数，这个两位数就是58。所以被除数为986。